タケシが PHP やらでごにょごにょやっているとかゆっていたので、簡単に取得できる方法を書いとく。

YouTube の FLV 取得法がより簡単になったようです。
次のように、URLを書き換えるだけでFLVのＵＲＬに変更可能のようです。

http://www.youtube.com/watch?v=2yDSbFe62E4
↓
http://cache.googlevideo.com/get_video?video_id=2yDSbFe62E4

クライアントサイドでURLを計算できることでより速度が速くなり、マッシュアップサイトも増えそうです。
尚、こうした使い方はYoutubeのリリースしている正式なAPIではないため、利用には注意が必要ですね。