PHPによるAjaxなどを活用したQ＆Aシステム「Qwench」がオープンソースとして公開されており、自分のサーバに設置してQ&Aシステムを構築することができます。
UIは次のようにスッキリ見やすいデザインです。



質問一覧や、まだ回答されてない質問、タグによる質問の分類や、質問に星をつけたりコメントしたり、回答したりと基本的なQ&Aシステムの仕組みは備えているようです。

質問画面



回答画面



質問一覧


簡単なものであればこれで構築してしまってもよいかもしれませんね。

以下のエントリを参照してください。
PHP StackOverflow Clone | anant garg