APIを使わずにYoutube動画のサムネイルを得る方法があるみたいです。



画像が以下のようにvideoidをベースに生成されるので、URLを作って<img src>に設定するだけです。
videoidは、http://www.youtube.com/watch?v=XXXXXX の部分のことです。

http://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/0.jpg
http://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/1.jpg
http://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/2.jpg
http://img.youtube.com/vi/<insert-youtube-video-id-here>/3.jpg

将来的に変更されるかもしれませんが、APIを叩かないことで高速になって相手サーバにも負荷をかけないので便利かもしれませんね。

ネタ元：
php - How to get thumbnail of YouTube video link using YouTube API? - Stack Overflow

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